2024년 수능 수학 홀수형 공통 19번, 20번 문제 풀이

2024년 수능 수학 홀수형 공통 19번, 20번 문제 풀이

2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 수능이 있었습니다. 시험응시자 여러분들 고생 많으셨습니다. 시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 인생은 장기전이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표출하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다.

살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다.

2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계자료 24번 문제

이 문제 역시 확률과 통계자료 중 확률에 대한 기본 지식을 갖추고 있는지를 묻는 문제입니다. 두 확률의 교집합은 각각의 확률의 곱으로 표현할 수 있습니다. 저도 여사건은 정말 오랜만에 들어보는 것 같습니다. 여사건은 확률의 반대되는 개념으로 1에서 빼주면 됩니다. 일어나지 않을 경우의 수를 의미합니다. 이 두가지만 알면 단순한 산수로 사안을 해결할 수 있습니다.

2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계자료 25번 문제 사안을 끝까지 다. 풀어보니 확률과 통계, 그리고 기하는 짜증이 좀 나긴하지만 그래도 견딜 수는 있었습니다.

2024년 수능 수학 홀수형 3번 문제

2번 문제와 마찬가지입니다. 알면 쉽고 모르면 힘든 문제입니다. 조금은 4번으로 찍으신 분들도 꽤 계실거라고 봅니다. theta는 theta인데 theta는 또 뭐야 하고 생각하면 함정에 빠집니다. 단순하게 생각해야 합니다. sin, cos, tan의 곡선을 그려보시면 32 pi와 2 pi 사이에서 sin과 tan는 음수이고 cos만 양수가 됩니다. 그러니 sin과 tan의 부호가 같구나 정도만 생각하시면 됩니다.

그런 식으로 고민하고 나면 제가 존중하는 피타고라스 형님의 진리와 같은 정리와 삼각함수의 기본 원리에 관한 쉬운 문제가 되어 버립니다. 엔지니어가 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.

2024년 수능 수학 홀수형 공통 20번 문제

이 사안을 풀기 위해서는 그래프를 여러 번 그려 보면서 시행착오를 겪어야만 합니다. 몇 번 그려 보시면 저처럼 그린 저런 경우 주어진 조건이 가능합니다. 사안은 점 A와 B의 위치를 정의하고 찾는 것입니다. 최우선으로 그리는 데에 성공하면, OB를 지름으로 하고 점 A를 지나는 원을 그릴 수 있고, angOAB는 원과 삼각형의 기본 성질에 따라 직각이어야 합니다. 그러면 삼각형의 각 변의 길이를 구할 수 있고 B의 좌표도 구할 수 있습니다.

B의 좌표까지 알게 되면 제가 hx라고 정의한 접선의 함수를 구할 수 있습니다. 점 A와 B를 지난다는 조건을 이용해서 a의 제곱이 구해지고, 그러면 문제였던 OA와 AB의 곱을 구할 수 있습니다. 설명하면 간단한데, 생각보다.

2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계자료 28번 문제

제가 뭐라고 했죠? 확률과 통계의 절반은 뭐다? 구슬과 카드라고 했잖아요! 또 나왔어요. 이번엔 아예 구슬과 카드가 같이 나왔네요. 아 이번엔 구슬 대신 공이네요 사안을 어떻게든 꼬아서 내고 싶었는지 참 길게도 썼네요. 무조건적으로 헷갈리시면 안 되는 것은 이 문제에서 공은 확률에 어떠한 영향도 미치지 않고 단지 카드를 뽑은 후의 결과 역할만 한다는 점입니다. 그러니 결국 카드 문제라고 생각해야 합니다.

이렇든 저렇든 간에 어쨌든 B 상자에 공이 8개 들어갈 수 있는 경우의 수를 모두 생각해 보시면 딱 세가지 경우 밖에 없습니다. 각각의 확률을 계산한 뒤, 검은 공이 2개인 경우는 Case2밖에 없으므로 Case2의 확률을 전체로 나누면 답이 나옵니다. 생각보다.

2024년 수능 수학 홀수형 2번 문제

2번 사안은 극한 문제입니다. 극한의 원리를 아는지를 묻는 문제입니다. 극한 문제가 곧바로 f2라는 것을 떠올릴 수 있는지 여부가 관건입니다. 이게 안되면 무조건적으로 풀지 못합니다. 수능 시험 중에 증명을 할 수도 없는 노릇이지만, 확인하는 것도 쉽지 않기 때문입니다. 알기만 하면 쉽고, 모르면 무조건적으로 못 푸는 그런 문제입니다. 이런 유사한 사안을 반복적으로 평소에 풀어봐야만 본능적으로 f2를 떠올릴 수 있습니다.

원리는 학교나 학원에서 배우고 익혀두는 것은 당연하고 시험 중에 이런 사안은 기계적으로 풀어내야 합니다. 어쩔 수 없습니다. 저도 기억 안나면 검색을 해서 이런 극한이 어떠한 방식으로 치환되더라? 하면서 찾아봅니다. 인생 뭐 있나요? 다. 그런 식으로 삽니다.

자주 묻는 질문